⏱시계열분석

안녕하십니까, 데분콘입니다. 이번 글은 자기상관(autocorrelation)에 대해 살펴보겠습니다. 본 내용을 더 잘 이해하시려면 시계열 분석 2. 정상성(stationarity)이란?을 읽고 와주세요. 1. 자기공분산 함수(Autocovariance function)의 정의 저번 포스팅에서 약정상성의 조건 중 3번째 조건에 따르면 $ \mathrm{Cov}(X_t,X_{t+h}) $는 시간 간격 h에만 의존해야 한다고 했습니다. 자기공분산 함수는 다음과 같이 h에 관한 함수로 나타낼 수 있습니다. $$ \mathrm{Cov}(X_t,X_{t+h})=\gamma(h) $$ $\gamma(h)$를 lag h인 자기공분산 함수라고 부릅니다. 이 함수는 $X_t$와 $X_{t+h}$가 선형적 관계가 있는지 ..

안녕하십니까, 데분콘입니다. 이번 글은 정상성(stationarity)의 도입 이유와 정의를 알아보겠습니다. 본 내용을 더 잘 이해하시려면 시계열 분석 1. 백색소음(white noise)이란?을 읽고 와주세요. 1. 정상성(Stationarity)의 정의와 필요성 stationary의 사전적 의미는 '변화 없는'을 뜻합니다. 이것을 명사로 만든 것이 stationarity인데요. '정상성'이라고 말합니다. 시계열 분석에서 정상성의 의미는 시간이 지남에 따라서 시계열의 확률적 특징들이 변하지 않음을 뜻합니다. 이 의미가 중요한 이유는 무엇일까요? 두 가지 관점이 있습니다. 예측과 분석입니다. 1-1. 예측 시계열 모형은 이전 데이터를 바탕으로 만들어지고 예측을 하게 됩니다. 그런데 시간이 지남에 따라 데..

안녕하십니까, 데분콘입니다. 이번 글은 white noise의 정의와 기본 가정을 알아보고, 기본 가정을 왜 그렇게 정했는지 살펴보겠습니다. 0. 시계열 데이터란? 시간(1, 2, ···, n, ···) 순서에 따라 수집된 데이터($x_1,\,x_2,\, ···,\,x_n,\,···$)가 있을 때, 이 데이터를 시계열 데이터라고 합니다. 이때, 시간 간격은 같아야 합니다. 그렇다면 이 데이터는 어디서 나온 걸까요? 바로 확률 과정을 나타내는 모형에서 나왔다고 볼 수 있습니다. 즉, 각 순간(1, 2, ···, n, ···)마다 확률 변수($X_1,\,X_2,\,···,\,X_n,\,···$)가 있을 때(확률과정), 각 확률 변수의 실현이 바로 시계열 데이터($x_1,\,x_2,\, ···,\,x_n,\,..